婆婆不同意我們登記結婚

寶寶在兩個月就出生了⋯
婆婆說我還沒準備好要當媳婦的樣子⋯
他叫我們先同居就好不要先登記以免後面又一推問題離婚⋯
她也說孩子可以跟我姓，可是這樣我的孩子不就父親欄上面是空白？
大家覺得不登記對寶寶會有什麼影響嗎？
以後如果在登記爸爸會變成領養或認養孩子的爸爸嗎？